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VII.  Aktives Optionsmanagement am Beispiel einer durch Aktienbesitz gesicherten Stillhalterposition einer (coverd call writing)

A. Beschreibung des Geschäfts

Der Verkauf einer Kaufoption mit Deckung ist eine sehr gebräuchliche Strategie. Sie wird von vielen institutionellen Investoren angewendet und soll daher ausführlich erörtert werden. Sie kommt auch für den Privatkunden in Betracht, der ein Aktiendepot zur Erzielung einer überdurchschnittlichen Rendite über längere Zeit hält, ohne ständig umzuschichten. Gedeckter Verkauf von Kaufoptionen heißt
- Verkauf einer Kaufoption bei gleichzeitigem
- Halten der Aktie.

Die Gewinngraphik dieser Kombination wird in Abbildung 7.1 dargestellt. Wie man aus der Abbildung ersieht, ergibt die Kombination beider Geschäfte eine geschriebene Verkaufsoption.

Zahlenbeispiel: Eine Aktie steht am 12.9.90 bei 230 DM/Aktie. Der Aktionär verkauft eine Kaufoption, Fälligkeit Dezember mit dem Ausübungskurs von 240 DM/Aktie zum Preis von 12 DM/Option (Optionspreise in Arbeitsunterlage 6). Bei einem Verkauf einer Option über 50 Stück ergibt das einen Erlös von 600 DM. Der Verfalltag der Option ist der dritte Freitag im Dezember, d.h. der 21. Dezember 90. Der Kapitaleinsatz ist bei 50 Aktien 11.500 DM.

Kurs von Bayer Ergebnis der Aktie  Dez.-240 bei Ausübung der Option Ergebnis aus dem Schreiben der Option Gesamtergebnis
(1) (2) (3) (4)=(3)+600 (5)=(2)+(4)
180
200
220
240
260
280
300
-2500
-1500
-500
+500
+1500
+2500
+3500
0
0
0
0
-1000
-2000
-3000
+600
+600
+600
+600
-400
-1400
-2400
-1900
-900
+100
+1100
+1100
+1100
+1100

Tabelle 7.1: Ergebnis einer gedeckten Bayer-Dez.-240-Kaufoption bei Verfall der Option

 Die Tabelle zeigt:

1. Das Gesamtergebnis gleicht dem des Schreibens einer Verkaufsoption: Konstantes positives Ergebnis bei steigenden Kursen, Verluste bei sinkenden Kursen.

2. Beim Vergleich der ersten und der letzten Spalte sieht man,

- daß bei wenig steigenden Kursen im Vergleich zum Halten der Aktie die Ergebnisse höher sind,
- daß bei stärker steigenden Kursen die Ergebnisse im Vergleich zum Halten der Aktie auf 1100 DM beschränkt bleiben und
- daß bei sinkenden Kursen die Verluste im Vergleich zum Halten der Aktie gemindert werden.

3. Die Rendite auf den Kapitaleinsatz ist bei steigenden Kursen 1100/11.500 = 9,6 % pro 3 Monate.

Abb. 7.1: Gedecktes Schreiben einer Kaufoption ist äquivalent zum Schreiben einer Verkaufsoption

 

B. Interessenlage und Börsenerwartung des Kunden, der gedeckte Kaufoptionen schreibt

Die Strategie des Schreibens gedeckter Optionen ist für den Investor interessant, der auf Dauer eine überdurchschnittliche Rendite sucht und dafür bereit ist, das Risiko einer Kurssenkung in Kauf zu nehmen. Das Risiko der Kurssenkung nimmt der Daueraktionär sowieso in Kauf. An überdurchschnittlichen Kurssteigerungen profitiert der Daueraktionär in Standardwerten selten, da das Kursverhalten dieser Titel zyklisch ist.

Bei sinkenden oder mäßig steigenden Kursen ist das Schreiben gedeckter Optionen dem bloßen Halten der Aktie überlegen. Von den Kurserwartungen her gesehen ist das Schreiben von Optionen daher bei "vorsichtigem Optimismus" interessant.

C. Verschiedene Ausübungskurse der verkauften Optionen

Schreibt man eine im Geld stehende Option, so besteht der Erlös zu einem großen Teil aus dem inneren Wert der Option. Der Markt ist dünn.

Am 12.9.90 z.B. wurde die 200er Dezember-Kaufoption bei einem inneren Wert von 30 mit 39 notiert. Die Option wird bei Kursen über 200 ausgeübt. Bei einem gegenwärtigen Kurs von 230 ist die Wahrscheinlichkeit hoch, daß die Option ausgeübt wird.

Man wird diese Strategie daher nur wählen, wenn man die Aktie sowieso verkaufen will. Da der erzielbare Zeitwert, als Zubrot zum inneren Wert und zum direkten Verkauf der Aktie, gering ist (9 DM bei der 200er Kaufoption), wird man diese Möglichkeit nur wählen, wenn man die Aktie sowieso verkaufen will, dies aber nicht möglich ist, etwa weil die Spekulationsfrist noch nicht abgelaufen

ist. Die Risikoexposition ist geringer als bei am Geld stehenden Optionen. Dafür ist aber auch der maximale Gewinn bei steigenden Kursen geringer, obwohl er andererseits auch noch beim Sinken des Kurses auf 200 anfällt.

Kurs von Bayer Ergebnis der Aktie  Dez.-200 bei Ausübung der Option Ergebnis aus dem Schreiben der Option Gesamtergebnis
(1) (2) (3) (4)=(3)+600 (5)=(2)+(4)
160
180
200
220
240
260
280
300
-3500
-2500
-1500
-500
+500
+1500
+2500
+3500
0
0
0
-1000
-2000
-3000
-4000
-5000
+1950
+1950
+1950
+950
-50
-1050
-2050
-3050
-1550
-550
+450
+450
+450
+450
+450
+450

Tabelle 7.2: Ergebnis des Schreibens einer gedeckten Bayer Dez.-200 Kaufoption bei Verfall der Option

Kurs von Bayer Ergebnis der Aktie  Dez.-280 bei Ausübung der Option Ergebnis aus dem Schreiben der Option Gesamtergebnis
(1) (2) (3) (4)=(3)+600 (5)=(2)+(4)
200
220
240
260
280
300
320
-1500
-500
+500
+1500
+2500
+3500
+4500
0
0
0
0
0
-1000
-2000
+100
+100
+100
+100
+100
-1000
-2000
-1400
-400
+650
+1600
+2600
+2600
+2600

Tabelle 7.3: Ergebnis des Schreibens einer gedeckten Bayer Dez.-280 Kaufoption bei Verfall der Option

Schreibt man eine aus dem Geld stehende Kaufoption, bei dem Bayer-Beispiel etwa die 280er Kaufoption, so erzielt man nur 2 DM/Option. Die Zusatzrendite gegenüber dem Halten der Aktie ist gering, dafür aber die Wahrscheinlichkeit, daß bei Kurssteigerungen die Kaufoption ausgeübt wird, geringer als bei einer am Geld stehenden Kaufoption. Bei steigenden Kursen ist der Ertrag höher als bei einer am Geld stehenden Option, dafür ist der Schutz gegen das Risiko bei Kurssenkungen geringer. Das sieht man aus den Tabellen 7.2. und 7.3.

Schreibt man eine am Geld stehende Kaufoption, so ist der Zeitwert am höchsten. Bei unveränderten Kursen ist damit auch der Zusatznutzen im Vergleich zum Halten der Aktie am höchsten (600).

Zusammenfassend kann man den Risikocharakter der drei Typen so charakterisieren:

1. Gedecktes Schreiben einer im Geld stehenden Kaufoption ist eine sehr konservative Strategie, die bei leicht sinkenden Kursen am besten ist.
2. Gedecktes Schreiben einer am Geld stehenden Kaufoption ist eine konservative Strategie, die bei gleichbleibenden Kursen am besten ist.
3. Gedecktes Schreiben einer aus dem Geld stehenden Option ist eine aggressivere Strategie, die bei leicht steigenden Kursen am besten ist.
4. Immer ist das Risiko geringer als beim Halten der Aktie und größer als beim Verkauf der Aktie.
5. Die Strategie des Verkaufs gedeckter Kaufoptionen ist anderen Strategien überlegen bei leicht sinkenden, gleichbleibenden und mäßig steigenden Kursen.

D. Anschlußaktionen

1. Kurs sinkt

a. Kauf einer Verkaufsoption

Erfüllt sich die Erwartung gleichbleibender oder leicht steigender Kurse nicht, so muß der Schreiber der Kaufoption nicht zusehen, wie sein Kurs verfällt. Zwar kann er eventuell die Aktie nicht verkaufen. Das wird die Bank sinnvollerweise zur Bedingung machen, da sonst bei einem Sinken des Aktienkurses auf Null ein Risiko in Höhe des Aktienkurses besteht. (Es müßte ein Margin-Konto eingerichtet werden, wenn die Aktie verkauft werden sollte, ohne daß die Option glattgestellt wird.) Das Schreiben einer gedeckten Kaufoption ist gleich dem Schreiben einer Verkaufsoption. Der Aktionär kann sich daher mit dem Kauf einer Verkaufsoption genauso stellen, wie wenn er die Aktie verkauft hätte.

Angenommen der Aktienkurs sinkt auf 190 DM/Aktie. An der Aktie hätte der Anleger 2000 DM verloren, durch das Schreiben der Kaufoption ist der Verlust auf 1400 DM begrenzt worden.

Der Anleger denkt jetzt, daß die Kurse weiter sinken. Er kauft eine 200er-Dez.- Verkaufsoption. Diese wird wahrscheinlich genausoviel kosten wie eine 10 DM im Geld stehende Verkaufsoption heute, nämlich 13 DM/Verkaufsoption (Dez.-240). Nun heben sich bei weiteren Kurssenkungen (genau genommen schon ab dem Kurs 200) Gewinne und Verluste der gekauften und der verkauften Kaufoptionen auf. Zwischen 200 und 240 besteht eine Hausseposition. Das ist der bullish vertical spread (Abb. 6.10). In Abbildung 8.2 ist zunächst die als Ergebnis des gedeckten Schreibens der Kaufoption entstandene geschriebene Verkaufsoption Basis 240 dargestellt. Dann folgt die gekaufte Verkaufsoption Basis 200 und schließlich als Ergebnis der bullish vertical spread.

Es ist

- ein sicherer Verlust von 1550 bei Kursen unter 200 entstanden und
- ein sicherer Gewinn von 450 bei Kursen über 240 (Tabelle 7.4).

Kurs von Bayer Ergebnis der Aktie Bei Ausübung der beiden Option Ergebnis aus dem Schreiben der Option Gesamtergebnis
(1) (2) (3) (4)=(3)+600-650 (5)=(2)+(4)
160
180
200
220
240
260
280
300
-3500
-2500
-1500
-500
+500
+1500
+2500
+3500
+2000
+1000
0
0
0
-1000
-2000
-3000
+1950
+950
-50
-50
-50
-1050
-2050
-3050
-1550
-1550
-1550
-550
+450
+450
+450
+450

Tabelle 7.4: Ergebnis des Glattstellens einer geschriebenen, gedeckten Bayer Dez.-240 Kaufoption durch eine Dez.-200 Verkaufsoption bei Verfall der Optionen

Abb.7.2: Bullish vertical spread als Ergebnis des Glattstellens einer gedeckten, geschriebenen Kaufoption mittels des Kaufs einer Verkaufsoption

b. Herunterrollen

Sollte nach einer Woche der Kurs auf 190 gesunken sein, so kann sich der Inhaber der Position des gedeckten Schreibers einer Kaufoption statt für das Glattstellen und damit für die Realisierung des Verlusts auch zur Beibehaltung der Position entschließen. Ursprünglich hatte er die 240er Kaufoption für 12 verkauft. Das gewährte ihm beim Kurs von 230 einen Schutz gegen Kursverluste bis 218.

Nun werden die Preise der Kaufoptionen folgende sein:
240er Kaufoption: 2 DM,
200er Kaufoption: 12 DM.

Jetzt kann die 240er Kaufoption zurückgekauft werden (-2) und die 200er Kaufoption verkauft werden (+12). Der erzielte Erlös von 10 DM verbessert den Schutz gegen Kursverluste bis zum Kurs von 208.

Kurs von Bayer Ergebnis der Aktie  Dez.-200 bei Ausübung der Option Ergebnis aus dem Schreiben der Option Gesamtergebnis
(1) (2) (3) (4)=(3)+600 (5)=(2)+(4)
160
180
200
220
240
260
280
300
-3500
-2500
-1500
-500
+500
+1500
+2500
+3500
0
0
0
-1000
-2000
-3000
-4000
-5000
+1100
+1100
+1100
+100
-900
-1900
-2900
-3900
-2400
-1400
-400
-400
-400
-400
-400
-400

 

Tabelle 7.5: Ergebnis des Herunterrollens einer geschriebenen, gedeckten Bayer Dez.-240 Kaufoption auf 200 bei Verfall der Option

Abb.7.3: Herunterrollen einer geschriebenen, gedeckten Kaufoption gegenüber der ursprünglichen geschriebenen und gedeckten Kaufoption

Die Position ist jetzt im Bereich unter 210 besser, als wenn die zweite Option nicht geschrieben worden wäre. Sie ist wieder auf gleichbleibende oder leicht steigende Kurse ausgerichtet. Der Aktionär hat zusätzlich 500 DM Einnahmen. Er hat einen Verlust von - 400 DM sicher. Der Verzicht auf die Gewinnerwartungen bei Kursen über 218 wird mit geminderten Verlusten bei Kursen unter 210 belohnt. Die Position ist nicht sehr attraktiv. Das liegt daran, daß bei der ursprünglichen Position beim Kurs von 190 bereits ein Verlust von 1400 DM eingetreten ist. Das sind "sunk costs"!

Gegenüber der Situation beim Kursstand von 230 ist der Verlust/Aktie: 190 DM - 230 DM = - 40 DM; + 12 DM aus dem Verkauf der Optionen ist zusammen - 28 DM.

Gegenüber dem Glattstellen durch Kauf einer Verkaufsoption, das bei einem sicheren Kurs von
200 DM am Ende der Optionszeit -230 DM - 200 DM =
- 30 DM;

+ 12 DM aus dem Verkauf der Kaufoption

- 13 DM für den Kauf der Verkaufsoption

------------------------------------------------

= - 31 DM Verlust/Aktie

bringt, trägt der Aktionär auch beim zweiten Verkauf einer Kaufoption das Risiko weiterer Kurssenkungen. Dafür ist sein Verlust bei einem Gleichbleiben der Kurse geringer.

 

2. Kurs steigt

a. Kauf einer Verkaufsoption

Auch wenn der Kurs z.B. auf 270 steigt, kann durch Kauf einer Verkaufsoption Dez.- 280 zum Preis von 13 DM (das ist der Preis einer heute 10 DM im Geld stehenden Verkaufsoption) ein spread errichtet werden.

Dieser spread ist ein bearish vertical spread. Die 280-er Verkaufsoption steht 10 DM im Geld und kostet soviel, wie heute eine 240er-Verkaufsoption.

Kurs von Bayer Ergebnis der Aktie Bei Ausübung der beiden Option Ergebnis aus dem Schreiben der Option Gesamtergebnis
(1) (2) (3) (4)=(3)+600-650 (5)=(2)+(4)
160
180
200
220
240
260
280
300
320
-3500
-2500
-1500
-500
+500
+1500
+2500
+3500
+4500
+6000
+5000
+4000
+3000
+2000
0
-2000
-3000
-4000
+5950
+4950
+3950
+2950
+1950
-50
-2050
-3050
-4050
+2450
+2450
+2450
+2450
+2450
+1450
+450
+450
+450

Tabelle 7.6: Ergebnis des Glattstellens einer geschriebenen, gedeckten Bayer Dez.-240 Kaufoption mittels Kauf einer 280er Verkaufsoption bei einem Kursanstieg auf 270

Wie die Tabelle7.2 und Abbildung 7.4  zeigen, handelt es sich um einen bear spread. Der Gewinn steigt mit sinkenden Kursen. Daher sollte bei dieser Methode der Glattstellung der Optimist zum Pessimisten geworden sein.

Abb. 7.4: Bearish vertical spread als Ergebnis des Glattstellens der Position mittels des Kaufs einer Verkaufsoption Dez.-280 beim Kurs von 270

Der maximale Gewinn der ursprünglichen gedeckten Position des Schreibers einer Kaufoption war 1100 DM. Nun kann die zwischenzeitlich eingetretene Kurssteigerung den maximalen Gewinn durch die beschriebene Glattstellung auf 2450 DM erhöhen, interessanterweise aber im Falle der Aktienkurssenkung auf 240 DM und weniger:

12 DM/Option Erlös der 240er Kaufoption bei 270:   

 + 600 DM

13 DM/Option Kosten der 280er Verkaufsoption bei 270:   

 - 650 DM

10 DM Kursgewinn (240 - 230):   

 + 500 DM

Gewinn aus der Verkaufsoption (280 - 240):   

 + 2000 DM

Summe:  + 2450 DM

Selbstverständlich hat diese Erhöhung des maximalen Gewinns ihren Preis: Bei Kurssteigerungen über 240 sinkt der Gewinn unter 2450 DM ab. Die Gewinnsenkung geht bis auf 450 DM ab einem Kurs von 280 DM.

b. Heraufrollen

Eine andere Möglichkeit beim Steigen des Kurses auf 270 ist der Rückkauf der 240er Kaufoption und das erneute Schreiben einer 10 DM aus dem Geld stehenden Kaufoption mit dem Ausübungskurs von 280:

39 DM/Option Kosten des Rückkaufs der 240er Kaufoption bei 270:   

 - 1950 DM

12 DM/Option Ertrag des Schreibens der 240er Kaufoption bei 230:   

 + 600 DM

12 DM/Option Ertrag des Schreibens der 280er Kaufoption bei 270:   

 + 600 DM

40 DM/Aktie Kursgewinn (270 - 230):   

 + 2000 DM

Summe   

 + 1250 DM

Kurs von Bayer Ergebnis der Aktie  Dez.-280 bei Ausübung der Option Ergebnis aus dem Schreiben der Option Gesamtergebnis
(1) (2) (3) (4)=(3)+600 (5)=(2)+(4)
160
180
200
220
240
260
280
300
-3500
-2500
-1500
-500
+500
+1500
+2500
+3500
0
0
0
0
0
0
0
-1000
-750
-750
-750
-750
-750
-750
-750
-1750
-4250
-3250
-2250
-1250
-250
+750
+1750
+1750

Tabelle 7.7: Ergebnis des Heraufrollens einer geschriebenen, gedeckten Bayer Dez.-240 Kaufoption auf 280 bei Verfall der Option

Der maximale Gewinn tritt jetzt bei 280 und darüber ein: 2500 DM Kursgewinn minus 750 DM per saldo gezahlte Optionsprämien ergibt 1750 DM maximalen Gewinn. Dieser mindert sich aber nun schon, wenn der Aktienkurs 280 DM unterschreitet. Bei 240 tritt bereits ein Verlust von - 250 DM ein: 1750 DM Maximalgewinn bei 280 minus 2000 DM Kursverlust aus der geschriebenen Option. Diesen Verlust kann man auch anders berechnen: Die 280er Kaufoption wird beim Kurs von 240 ausgeübt. Der Aktionär ist also die Aktie los. Er hat zweimal 600 DM = 1200 DM eingenommen, 1950 DM für den Rückkauf der Option bezahlt und 500 DM an der Aktie verdient.

Gegenüber dem Glattstellen mittels Kauf einer Kaufoption ist der Gewinn bei Kursen über 268 DM höher, darunter geringer.

3. Rückkauf bei nahender Fälligkeit der Optionen

Es ist sinnvoll, die geschriebene Kaufoption zurückzukaufen, wenn sie im Geld oder nahe am Geld steht und der Fälligkeitstermin naht. Die Spesen für den Rückkauf der Option sind niedriger als die Spesen für den Verkauf der Aktie im Falle der Ausübung.

Aber auch, wenn der Fälligkeitstermin noch nicht da ist und die geschriebene Kaufoption im Geld steht, ist der Rückkauf sinnvoll, sofern der Zeitwert der Kaufoption auf Null oder unter Null gesunken ist. Solange noch ein positiver Zeitwert vorhanden ist, wird der Optionsberechtigte die Option über die Börse verkaufen. Wird der Zeitwert negativ, so muß der Stillhalter damit rechnen, daß die Option von einem Arbitrageur aufgekauft wird, der sie sofort ausübt. Es drohen dann die Spesen für den Verkauf der Aktien.

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