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VI.  Kombinationen von Risikopositionen aus Börsentermingeschäften

A. Hedging

Das Risiko des Haltens eines Wertpapiers, das gleich dem eines Terminkaufs ist (genau genommen entspricht der Terminkauf und das gleichzeitige Halten von Kasse in Höhe des Kaufpreises dem Halten des Wertpapiers), kann durch einen Terminverkauf ausgeglichen werden. Dasselbe Ergebnis erhält man auch, wenn man sich vom Markt des Wertpapiers fernhält und Kasse hält.

Abb. 6.1: Hedging eines Terminkaufs

 

B. Zerlegung eines Terminkaufs

Aus dieser Zerlegung ergibt sich, daß der Kauf einer Kaufoption und der Verkauf einer Verkaufsoption durch einen Terminverkauf (das Gegengeschäft zum Terminkauf) gehedgt werden können.

Abb. 6.2: Zerlegung des Terminkaufs in den Kauf einer Kaufoption und den Verkauf einer Verkaufsoption

 

C. Zerlegung eines Terminverkaufs

Aus dieser Zerlegung ergibt sich, daß der Kauf einer Verkaufsoption und der Verkauf einer Kaufoption durch einen Terminkauf gehedgt werden können.

Abb. 6.3: Zerlegung des Terminverkaufs in den Kauf einer Verkaufsoption und den Verkauf einer Kaufoption

 

D. "Drehen" der Position des Käufers einer Kaufoption

Die ursprüngliche Hausse-Position wird durch Hinzufügen eines Terminverkaufs in eine Baisse-Position "gedreht". Die Gleichung ergibt sich durch Umformen von 2.

Abb. 6.4: Drehen der Hausse-Position des Käufers einer Kaufoption

 

E. "Drehen" der Position des Käufers einer Verkaufsoption

Die ursprüngliche Baisse-Position wird durch Hinzufügen eines Terminkaufs in eine Hausse-Position "gedreht". Die Gleichung ergibt sich durch Umformen von C.

Abb. 6.5: Drehen der Baisse-Position des Käufers einer Verkaufsoption

 

F. "Drehen" der Position des Stillhalters einer Kaufoption 

Die ursprüngliche Baisse-Position wird durch Hinzufügen eines Terminkaufs in eine Hausse-Position "gedreht". Die Gleichung ergibt sich durch Umformen von C.

Abb. 6.6: Drehen der Position des Stillhalters einer Kaufoption

 

G. "Drehen" der Position des Stillhalters einer Verkaufsoption

Die ursprüngliche Hausse-Position wird durch Hinzufügen eines Terminverkaufs in eine Baisse-Position "gedreht". Die Gleichung ergibt sich durch Umformen von 2.

Abb. 6.7: Drehen der Position des Stillhalters einer Verkaufsoption

 

H. Zerlegung der Position des Käufers einer Stellage

Aus dieser Zerlegung ergibt sich, daß der Kauf einer Kaufoption und einer Verkaufsoption durch den Verkauf einer Stellage gehedgt werden kann. Der Verkauf einer Stellage hedgt aber auch

- einen Terminverkauf und den Kauf zweier Kaufoptionen und
- einen Terminkauf und den Kauf zweier Verkaufsoptionen.

Abb. 6.8: Zerlegung der Position des Käufers einer Stellage in
- Kauf einer Kaufoption und einer Verkaufsoption,
- Terminverkauf plus Kauf zweier Kaufoptionen und
- Terminverkauf plus kauf zweier Verkaufsoptionen

I. Zerlegung der Position des Verkäufers einer Stellage

Aus dieser Zerlegung ergibt sich, daß der Verkauf einer Kaufoption und einer Verkaufsoption durch den Kauf einer Stellage gehedgt werden kann. Der Kauf einer Stellage hedgt aber auch

- einen Terminkauf und den Verkauf zweier Kaufoptionen und
- einen Terminverkauf und den Verkauf zweier Verkaufsoptionen.

Abb. 6.9: Zerlegung der Position des Verkäufers einer Stellage
-  Verkauf einer Kaufoption und einer Verkaufsoption,
- Terminkauf plus Kauf zweier Kaufoptionen und
- Terminkauf plus kauf zweier Verkaufsoptionen

J. Bullish vertical spread

Den folgenden Abbildungen liegen IBM-Kurse vom 20. September 1985 zugrunde:

Tageskurs
IBM
Ausübungskurs Call Put
Sept. Okt. Jan. Sept. Okt. Jan.

126 3/4

115

s

12 1/2

14 1/2 s

1-16

3/4

126 3/4

120

6 5/8

7 3/4

10 3/8 r

3/8

1 11-163/8

126 3/4

125

1 5/8

3 7/8

6 3/4 1-16

1 7-16

3 3/8

126 3/4

130

r

1 5-16

4 1/8 3 3/8

4

5 5/8

126 3/4

135

r

1/4

2 1/4 r

8 1/2

8 1/2

126 3/4

140

s

1-16

s s

r

s

Tabelle 6.1: IBM-Kurse vom 20.09.1985 (Quelle: Wall Street Journal)

 

Der Kauf einer Verkaufsoption mit einem niedrigen Ausübungskurs und der Verkauf einer Verkaufsoption mit einem hohen Ausübungskurs ergeben einen bullish vertical spread. 6.1

Abb. 6.10: Bullish vertical spread
= Kauf einer Verkaufsoption mit niedrigem Ausübungskurs + Verkauf einer Verkaufsoption mit hohem Ausübungskurs oder ...

Der bullish vertical spread ergibt sich auch, wenn der Kauf einer Kaufoption mit niedrigem Ausübungskurs und der Verkauf einer Kaufoption mit hohem Ausübungskurs miteinander kombiniert werden.

Abb. 6.11: Bullish vertical spread
= Kauf einer Kaufoption mit niedrigem Ausübungskurs + Verkauf einer Kaufoption mit hohem Ausübungskurs

 

K. Bearish vertical spread

Der Kauf einer Kaufoption mit einem hohen Ausübungskurs und der Verkauf einer Kaufoption mit einem niedrigen Ausübungskurs ergeben einen bearish vertical spread.

Abb. 6.12: Bearish vertical spread
= Kauf einer Kaufoption mit hohem Ausübungskurs + Verkauf einer Kaufoption mit niedrigem Ausübungskurs

Der bearish vertical spread ergibt sich auch, wenn der Kauf einer Verkaufsoption mit hohem Ausübungskurs und der Verkauf einer Verkaufsoption mit niedrigem Ausübungskurs miteinander kombiniert werden.

Abb. 6.13: Bearish vertical spread
= Kauf einer Verkaufsoption mit hohem Ausübungskurs + Verkauf einer Verkaufsoption mit niedrigem Ausübungskurs

 

L. Butterfly spreadd

Der Kauf einer Kaufoption mit einem niedrigen Ausübungskurs und der Kauf einer Kaufoption mit einem hohen Ausübungskurs sowie der Verkauf zweier Kaufoptionen mit mittleren Ausübungskursen ergeben einen butterfly spread.

Abb. 6.14: Butterfly spread
= Kauf je einer Kaufoption mit niedrigem und hohem Ausübungskurs + Verkauf zweier Kaufoption mit mittlerem Ausübungskurs oder...

Schließlich ergibt sich der butterfly spread auch, wenn je eine Verkaufsoption mit einem niedrigen und mit einem hohen Ausübungskurs gekauft werden und zwei Verkaufsoptionen mit einem mittleren Ausübungskurs verkauft werden.

Abb. 6.15: Butterfly spread
= Kauf je einer Verkaufsoption mit niedrigem und hohem Ausübungskurs + Verkauf zweier Verkaufsoption mit mittlerem Ausübungskurs

Von horizontal spreads spricht man, wenn die Ausübungszeitpunkte von Kauf- bzw. Verkaufsoptionen divergieren. Von diagonal spreads spricht man, wenn eine Option gekauft und eine andere verkauft wird, wobei die Ausübungskurse und die Ausübungsdaten unterschiedlich sind. Horizontale und diagonale spreads können in den üblichen Diagrammen nicht dargestellt werden. Die Ausdrücke vertikal, horizontal und diagonal kommen von der üblichen Anordnung der Optionspreise im Kursblatt.

Tabelle 6.2: Vertikaler spread, horizontaler spread, diagonaler spread.

 

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