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II. Grundbegriffe

A. Geschäfte

1. Terminkauf und Terminverkauf - Futures

Der Käufer verpflichtet sich heute, zu einem zukünftigen Zeitpunkt dem Verkäufer ein Wertpapier zu einem heute vereinbarten Preis, dem Terminkurs, abzunehmen. Der Verkäufer verpflichtet sich entsprechend, dem Käufer das Wertpapier zu liefern. Der Käufer bezahlt und der Verkäufer erhält das Geld bei Lieferung des Wertpapiers. Der Terminkäufer spekuliert à la Hausse, der Terminverkäufer à la Baisse.

Die Organisationsform des "Futures" ist eine Entwicklung der amerikanischen Börsen in den 70er Jahren, die das Erfüllungsrisiko des Terminkontrakts stark mindert oder ausschließt. Futures werden von Tag zu Tag erfüllt und nicht erst am Ende der Laufzeit. Kann der Verlierer den erforderlichen Einschuß nicht leisten, so wird der Kontrakt sofort glattgestellt. Eventuelle Verluste der Terminbörse infolge Insolvenz der Geschäftspartner werden dadurch auf die Kursschwankung eines Tages beschränkt und in dieser Höhe von der Börse getragen, wenn sie eintreten sollten. Das Verfahren des täglichen Verlustausgleichs bezeichnet man als Mark-to-Market-Prinzip. Ist der Kontraktpreis eines Bund-Futures bei Abschluß 85 DM/Anleihe über 100 DM und ist der Kontraktumfang 250.000 DM, so führt eine Kursänderung von 0,01DM/Anleihe über 100 DM, von einem "Tick", zu einer Wertänderung des Kontrakts über 25 DM. Ist der Terminkurs am folgenden Tag 85,30 DM/Anleihe über 100 DM, so hat der Verkäufer des Terminkontrakts den Gegenwert von 30 Ticks, 30 x 25 = 750 DM als Sicherheit einzuschießen. Fällt der Kurs am dritten Tag auf 84,90, so erhält der Verkäufer des Kontrakts die 750 DM wieder gutgeschrieben, der Käufer muß die 750 DM zurückerstatten und nun zusätzlich seinerseits 10 x 25 = 250 DM einschießen.

2. Optionsgeschäft

a. Begriff und Sprachgebrauch

Das Wort kommt von lateinisch "optio", das "freie Wahl" oder "das Recht zu wünschen" bedeutet. Ein Optionsgeschäft ist ein Vertrag, durch den der Käufer der Option das Recht erwirbt, vom Verkäufer der Option (dem Stillhalter) eine bestimmte vertraglich vereinbarte Leistung zu Konditionen zu verlangen, die im Optionsvertrag festgelegt sind. Gegenstand von Optionsgeschäften können Aktien, festverzinsliche Anleihen oder börsenmäßig gehandelte Waren sein, aber auch Gegenstände, die nicht an der Börse gehandelt werden, wie z.B. Grundstücke. Bei den Notierungen in den Tageszeitungen werden vier Gruppen nach einem kombinierten Kriterium von Emittenten/Objekten unterschieden:

- Optionen auf einen Gegenstand, die nach den besonderen Bedingungen für Optionsgeschäfte an den deutschen Wertpapierbörsen und an der DTB zustande kommen, werden in diesem Buch als "börsenmäßige Optionen" bezeichnet. Ihr Emittent kann jedermann sein;

- Optionen, deren Bedingungen nicht durch die Börsenusancen für den Optionshandel bestimmt sind, werden in diesem Buch als "Optionsscheine" bezeichnet, wenn der Emittent des Optionsscheins das Objekt selbst schaffen kann. Das sind von VW emittierte Optionsscheine auf VW-Aktien;

- Optionen, deren Bedingungen nicht durch die Börsenusancen für den Optionshandel bestimmt sind und deren optierbares Objekt nicht von der den Optionsschein emittierenden Gesellschaft selbst, sondern nur von einer anderen Gesellschaft geschaffen werden kann, heißen in diesem Buch "Covered Warrants". Das sind zum Beispiel vom Bankhaus Trinkaus & Burkardt begebene Optionen auf Aktien der VIAG;

- Optionsscheine, deren optierbares Objekt Währungen oder Indices sind (Währungs- und Indexoptionsscheine).

b. Kaufoption - Call

Der Käufer einer Kaufoption erlangt gegen Zahlung des Optionspreises das Recht, innerhalb der Laufzeit der Option das Wertpapier zum vereinbarten Preis ("Ausübungskurs", auch "Basispreis des Optionsgeschäfts") zu kaufen. Der Verkäufer einer Kaufoption, der "Stillhalter in Wertpapieren", muß das Wertpapier zum Ausübungskurs liefern, wenn der Käufer der Kaufoption von seinem Recht Gebrauch macht und die Option ausübt.

c. Verkaufsoption - Put

Der Käufer einer Verkaufsoption erlangt gegen Zahlung des Optionspreises das Recht, das Wertpapier innerhalb der Laufzeit der Option zum Ausübungskurs zu liefern. Der Verkäufer der Verkaufsoption, der "Stillhalter in Geld", muß das Wertpapier zum Ausübungskurs abnehmen, wenn der Käufer der Verkaufsoption von seinem Recht Gebrauch macht und die Option ausübt.

3. Stellage - Straddle

Der Käufer einer Stellage erwirbt gegen Zahlung des Stellgeldes das Recht, während der Laufzeit der Stellage das Wertpapier zum heute vereinbarten Ausübungskurs entweder zu kaufen oder zu verkaufen. Er zahlt das Stellgeld. Der Verkäufer einer Stellage geht gegen Zahlung des Stellgeldes die Verpflichtung ein, während der Laufzeit der Stellage das Wertpapier zum heute vereinbarten Ausübungskurs entweder zu liefern oder abzunehmen.

B. Varianten von Optionsgeschäften

1. "Europäische" Option

Eine "europäische" Option ist nur zu einem bestimmten Zeitpunkt, etwa zum Ende der Laufzeit der Option, ausübbar. Dies resultiert aus den im 19. Jahrhundert üblichen europäischen Konditionen, die auch heute noch an der Pariser Börse gelten. Eine Option kann dort jeweils zum Monatsultimo (früher in Deutschland: auch zum 15. des Monats) ausgeübt werden. Eine z.B. am 15. Januar per Ende Juli abgeschlossene Option könnte dann zu sieben verschiedenen Zeitpunkten, jeweils am Monatsende ausgeübt werden.

2. "Amerikanische" Option

Eine "amerikanische" Option kann während der gesamten Laufzeit der Option ausgeübt werden. Die heute in den USA und in Deutschland gehandelten Optionen sind "amerikanische" Optionen. Auch an der Pariser Börse werden teilweise solche Optionen gehandelt. Die Unterscheidung zwischen Optionen, die nur in einem Zeitpunkt ausübbar sind und solchen, die während eines Zeitraums ausübbar sind, ist theoretisch bedeutsam. In der Theorie haben sich die Ausdrücke "europäische" und "amerikanische" Option in dem oben definierten Sinne eingebürgert

C. "Aus dem Geld", "im Geld", "am Geld"

Eine Option ist "aus dem Geld" (out of the money), wenn der Ausübungskurs einer Kaufoption größer ist als der Aktienkurs und wenn der Ausübungskurs einer Verkaufsoption niedriger ist als der Aktienkurs. Die Optionen haben dann keinen inneren Wert.
"Aus dem Geld"

Eine Option ist "im Geld" (in the money), wenn der Ausübungskurs einer Kaufoption kleiner ist als der Aktienkurs und wenn der Ausübungskurs einer Verkaufsoption größer ist als der Aktienkurs. Die Differenz zwischen Ausübungskurs und Aktienkurs stellt den inneren Wert der Option dar.
"Im Geld"

Eine Option ist "am Geld" (at the money), wenn der Ausübungskurs der Option ungefähr gleich dem Aktienkurs ist.
"Am Geld"

D. Begriffe zur Bewertung

1. Innerer Wert

Als inneren Wert einer Option bezeichnet man denjenigen Wert, den die Option hätte, wenn sie sofort ausgeübt werden müßte. Es sei

S = Aktienkurs (stock price),

K = Ausübungskurs (exercise price),

C = Preis oder Wert der Kaufoption (call),

P = Preis oder Wert der Verkaufsoption (put).

Dann ist der innere Wert einer Kaufoption
max [0, S-K], der innere Wert einer Verkaufsoption max [0, K-S]. In Worten: Als inneren Wert einer Kaufoption bezeichnet man die Differenz zwischen dem jeweiligen Börsenkurs und dem Ausübungskurs, sofern diese positiv ist, als inneren Wert einer Verkaufsoption bezeichnet man die Differenz zwischen Ausübungskurs und dem jeweiligen Börsenkurs, sofern diese positiv ist. Ist der innere Wert nicht positiv, so ist er Null.

Ist S = 70 und K = 50, so ist der innere Wert der Kaufoption: max [0, 70-50] = 20.

Der innere Wert der Verkaufsoption ist:
max [0, 50-70] = 0.

Ist S = 20 und K = 50, so ist der innere Wert der Kaufoption: max [0, 20-50] = 0.

Der innere Wert der Verkaufsoption ist:
max [0, 50-20] = 30.

2. Zeitwert - time value

Der Zeitwert einer Kaufoption ist C - max [0,S-K]. Der Zeitwert einer Verkaufsoption ist P - max [0, K-S].

In Worten: Als Zeitwert bezeichnet man den Preis der Option, sofern der innere Wert der Option Null ist und die Differenz zwischen dem Preis der Option und ihrem inneren Wert, sofern der innere Wert positiv ist.

Ist S = 70, K = 50 und C = 22, so ist der Zeitwert der Kaufoption:
22 - max [0, 70-50] = 2.

Der Zeitwert der Verkaufsoption ist mit P = 1,50:
1,50 - max [0, 50-70] = 1,50.

Ist S = 20, K = 50 und C = 1,70, so ist der Zeitwert der Kaufoption:
1,70 - max [0, 20-50] = 1,70.

Der Zeitwert der Verkaufsoption ist mit P = 31:
31 - max [0, 50-20] = 1.

Der Zeitwert (Z) ist für eine Kaufoption eine gebrochene Funktion:

 

Der Zeitwert (Z) ist für eine Verkaufsoption eine gebrochene Funktion:


 

Stellt man die Werte der Calls und Puts in Abhängigkeit vom Aktienkurs einander gegenüber, so ergeben sich die Abbildungen 2.1 und 2.2.:

Abb. 2.1: Optionspreis, Zeitwert und innerer Wert einer Kaufoption in Abhängigkeit vom Aktienkurs

Auf der Abszisse (x-Achse) ist der Aktienkurs S, auf der Ordinate (y-Achse) der Wert der Kaufoption C abgetragen. Die 45°-Linie beginnt auf der Abszisse beim Ausübungskurs K. Der innere Wert der Kaufoption in Abhängigkeit vom Aktienkurs ist vom Koordinatenursprung bis zum Ausübungskurs K null. Die Kaufoption ist in diesem Bereich "aus dem Geld". Vom Ausübungskurs K an folgt der innere Wert der 45°-Linie. Er ist dann gleich der Differenz S - K. Die Kaufoption ist in diesem Bereich "im Geld". Die Kurve C(S) muß über der Kurve des inneren Werts liegen. Der Abstand zwischen der Kurve des inneren Werts und der Kurve C(S) ist der "Zeitwert" (time value) der Option. Er heißt Zeitwert, weil er mit dem Ablauf der Optionsfrist verschwindet. Muß eine Option mit einer gewissen noch verbleibenden Laufzeit, für die die Kurve C(S) gilt, plötzlich ausgeübt werden, so fällt die Kurve C(S) auf die Kurve des inneren Werts zurück.

Abb. 2.2: Optionspreis, Zeitwert und innerer Wert einer amerikanischen Verkaufsoption in Abhängigkeit vom Aktienkurs:

Auf der Abszisse (x-Achse) ist der Aktienkurs S, auf der Ordinate (y-Achse) der Wert der Verkaufsoption P abgetragen. Die Kurve des inneren Werts (45°-Linie) beginnt auf der Ordinate beim Ausübungskurs K, da der Wert der Verkaufsoption K nie übersteigen kann. Der innere Wert der Verkaufsoption, die Differenz K-S ist links von K positiv; die Option ist "im Geld". Für Aktienkurse S, die über dem Ausübungskurs K liegen, ist der innere Wert der Verkaufsoption null, die Verkaufsoption ist "aus dem Geld". Die Kurve P(S) muß über der Kurve des inneren Wertesliegen. Der Abstand zwischen der Kurve P(S) und dem inneren Wert ist der "Zeitwert" (time value) der Option. Er heißt Zeitwert, weil er mit Ablauf der Optionsfrist verschwindet. Muß eine Option mit einer gewissen noch verbleibenden Laufzeit, für die die Kurve P(S) gilt. plötzlich ausgeübt werden, so fällt die kurve P(S) auf die Kurve des inneren Werts zurück.

Die Beziehung zwischen dem Wert einer Kaufoption, dem zugrundeliegenden Preis eines Wertpapiers und innerem Wert sowie Zeitwert könnte wie folgt aussehen.:

Zugrundeliegender Marktpreis [$] Innerer Wert [$] Zeitwert [$] Gesamtwert [$]
(1) (2) (3) (4)=(2)+(3)
120
115
110
105
100
95
90
85
80
20
15
10
5
0
0
0
0
0
0,00
0,05
0,76
0,261
4,40
2,36
1,06
0,39
0,11
20,00
15,05
10,76
7,61
4,40
2,36
1,06
0,39
0,11
(Ausübungskurs 100; Volatilität 0,25; 90 Tage Laufzeit; kurzfristiger Zins 12% p.a.; Ertrag der zugrundeliegenden Anleihe 14% p.a.)

Tabelle 2.1: Innerer Wert und Zeitwert einer Kaufoption 2.1

3. Das Aufgeld

In Deutschland wird häufig das Aufgeld einer Kaufoption oder eines Optionsscheins als Preiswürdigkeitsmaßstab angegeben. Es berechnet sich für Calls als


Aufgeld = 100 [Optionspreis - (Aktienkurs - Ausübungskurs)]/Aktienkurs,

Aufgeld = 100 [C - (S - K)]/S.

Das Aufgeld in Prozent des Aktienkurses gibt den Prozentsatz an, den ein Käufer einer Aktie mehr bezahlen muß, wenn er zunächst den Optionsschein erwirbt und diesen dann ausübt, verglichen mit der Situation, daß er die Aktie direkt erwirbt. Schon an dieser Stelle sei darauf hingewiesen, daß der Erwerb einer Aktie durch Ausüben der Kaufoption nur sinnvoll sein kann, wenn die Kaufoption im Geld ist. Dann ist der Aktienkurs S größer als der Ausübungskurs K. Ist aber die Kaufoption aus dem Geld, ist S < K, so ist die Fragestellung, wieviel der Erwerb einer Aktie über die Kaufoption kostet, nicht sinnvoll, da der potentielle Erwerber Erwerber einer Aktie dann stets den billigeren Weg des direkten Erwerbs der Aktie wählen wird. Die Sinnhaftigkeit der Kennziffer "Aufgeld" wird in Kapitel X.D. näher erörtert.

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